Autokowariancja

Autokowariancja – wielkość równa kowariancji pomiędzy procesem stochastycznym a tym samym procesem przesuniętym o pewien odcinek czasu.

Jeśli każdy stan procesu stochastycznego ma wartość oczekiwaną, E X t = μ t , {\displaystyle \mathbb {E} X_{t}=\mu _{t},} to autokowariancja jest dana wzorem:

K X X ⁡ ( t , s ) = E ( ( X t − μ t ) ( X s − μ s ) ) = E ( X t ⋅ X s ) − μ t ⋅ μ s , {\displaystyle \operatorname {K} _{XX}(t,s)=\mathbb {E} \left((X_{t}-\mu _{t})(X_{s}-\mu _{s})\right)=\mathbb {E} \left(X_{t}\cdot X_{s}\right)-\mu _{t}\cdot \mu _{s},}

gdzie τ = s − t {\displaystyle \tau =s-t} jest okresem, o jaki został przesunięty proces.

Zobacz też

  • autokorelacja